В 1999 г. окончил ССМШ при Санкт-Петербургской консерватории им. Римского-Корсакова по классу фортепиано (педагоги — В. Я. Кунде и Н. Н. Серегина) и по классу кларнета (педагог — Н. Н. Кирюхин), в 2004 г. — Санкт-Петербургскую консерваторию по классу кларнета (педагог — Н. Н. Кирюхин). В 2003 г стажировался в Ганновере у профессора Йоханесса Пайтца.
С 2000 г. Виктор Иршаи является артистом Симфонического оркестра Капеллы Санкт-Петербурга. За время работы в оркестре принимал участие во всех записях и гастрольных поездках коллектива. В качестве солиста выступал с оркестром Капеллы под управлением Владислава Чернушенко, Александра Чернушенко, Ильи Дербилова. В числе сольных программ — сочинения Гаэтано Доницетти, концертино для кларнета Анатолия Кальварского, джазовый концерт для кларнета с оркестром Аллана Гиллилэнда. Принимал участие в мастер-классах Йоханнеса Пайтца, Мартина Шпангенберга, Ральфа Манно.
В 2014 г. вместе с коллегами по оркестру организовал квартет кларнетов In Time, с которым регулярно выступает в различных залах Санкт-Петербурга, в числе которых Концертный и Камерный залы Капеллы Санкт-Петербурга, Концертный зал Мариинского театра, концертный зал Союза композиторов и др.
Виктор Иршаи также успешно занимается педагогической деятельностью. С 2008 г. он ведет класс кларнета в Центре творческого развития и гуманитарного образования «На Васильевском».
