Выпускница Нижегородской государственной консерватории им. Глинки по классу скрипки (педагог — профессор И. Д. Пучкова). По окончании консерватории, с 2005 г., — солистка Северо-Кавказской государственной филармонии. В 2009—2011 гг. — концертмейстер Академического симфонического оркестра им. В. И. Сафонова.
В 2011 г. Евгения Клевцова стала обладателем II премии международного конкурса в Финляндии. Неоднократно выступала в качестве солистки с симфоническим оркестром. С 2012 г. работает в Симфоническом оркестре Капеллы Санкт-Петербурга. Творческий руководитель ансамбля VivaMuse. Огромное внимание уделяет сфере камерного музицирования. С успехом гастролирует в России и за рубежом. Является приглашенной солисткой ансамбля «OPUS 62» (Франция).
