Родился в 1994 г. в Шлиссельбурге. В возрасте 5 лет начал обучение в музыкальной школе по специальности «виолончель». Занимал призовые места в районных, областных, региональных и международных конкурсах. По окончании школы в 2010 г. поступил в Санкт-Петербургское музыкальное училище им. Римского-Корсакова (класс К. В. Кучерова). Во время обучения играл в камерном оркестре училища и в молодежном симфоническом оркестре им. А. Р. Паулавичюса под управлением А. Н. Васильева. По окончании училища поступил на военную службу в ансамбль песни и пляски Западного военного округа в качестве артиста оркестра (виолончель).
После увольнения в запас в 2015 г. работал в концертном оркестре IP Orchestra под управлением Игоря Пономаренко. В 2017 г. являлся артистом Симфонического оркестра Санкт-Петербурга под управлением народного артиста России Сергея Стадлера, с ноября 2017 по март 2018 г. — артистом Симфонического оркестра государственной филармонии Санкт-Петербурга для детей и юношества под управлением народного артиста Кабардино-Балкарии Михаила Голикова.
С марта 2018 г. Иван Кузьмин — артист Симфонического оркестра Капеллы Санкт-Петербурга. С 2017 г. — студент Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Римского-Корсакова (класс доцента Е. Н. Пилипчука).