Родился в 1956 г. Начальное музыкальное образование получил в Хоровом училище им. Глинки при Ленинградской академической капелле. Окончил Музыкальное училище им. Римского-Корсакова по классу кларнета (педагоги — Н. Н. Кирюхин и И. Г. Рогинский). С третьего курса работал в сценическом оркестре Мариинского театра. В 1982 г. окончил Ленинградскую консерваторию в классе профессора П. Н. Суханова. Во время учебы работал в симфоническом оркестре театра.
В 1983 г. стал лауреатом Всероссийского и Всесоюзного конкурсов исполнителей на деревянных духовых инструментах.
До 1985 г. — солист сценического оркестра Мариинского театра. В 1985—1991 гг. —артист (бас-кларнет) Академического симфонического оркестра Ленинградской филармонии под управлением А. С. Дмитриева. В 1991—1995 гг. — солист Симфонического оркестра Мариинского театра. В 1995—2013 гг. — солист ЗКР Академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии под управлением Ю. Х. Темирканова.
С Симфоническим оркестром Капеллы Санкт-Петербурга Владислав Веркович сотрудничает с момента его основания в 1991 г., выступая в роли приглашенного музыканта, а также куратора и репетитора группы деревянных духовых инструментов.
С 2013 г. — артист оркестра.
За время своей карьеры принимал участие в крупных фестивальных проектах во многих городах Европы, Америки, Японии. Работал с такими дирижерами, как Е. Ф. Светланов, В. А. Гергиев, Г. Н. Рождественский, Ю. И. Симонов, Дж. Шолти и др.
