Родилась в Перми. Окончила музыкальную школу и Пермское музыкальное училище в классе заслуженного артиста А. Л. Флоринского. Продолжила обучение в Москве в Государственной классической академии им. Маймонида в классе народной артистки России А. Е. Васильевой. В 2010 г. окончила аспирантуру в Российской академии музыки им. Гнесиных в классе заслуженной артистки А. Е. Францевой, в 2013 г. — сольную аспирантуру в Высшей школе музыки Нюрнберга (Германия) в классе профессора М. Вагнера.
Во время обучения принимала участие в фестивале современной музыки. В составе ансамблей выступала на Баварском радио. Лауреат международных конкурсов, в числе которых Golden Trophy в Нью Йорке (2007, I премия), XXI Century Art в Ворзеле (Украина) (2008, I премия). В составе квартета выступала в городах Германии, Франции, России, Сирии, Ливана. Участвовала в фестивалях Ars Longa (Москва) и «Северная Пальмира» (Дамаск).
Оксана Зябликова работала в таких коллективах, как Московский государственный симфонический оркестр, Philharmonie Festiva-Orchester München, Камерный Оркестр Da Capo (Германия), Симфонический оркестр Нюрнберга. С 2013 г. является артисткой Симфонического оркестра Капеллы Санкт-Петербурга.
